Question

ÒÑÖª£¬ÔÚ¡÷ABCÖУ¬¡ÏBAC=90¡ã£¬¡ÏABC=45¡ã£¬µãDΪֱÏßBCÉÏÒ»¶¯µã£¨µãD²»ÓëµãB£¬CÖغϣ©£®ÒÔADΪ±ß×÷Õý·½ÐÎADEF£¬Á¬½ÓCF.

  £¨1£©Èçͼ1£¬µ±µãDÔÚÏ߶ÎBCÉÏʱ£®ÇóÖ¤CF+CD=BC£»

  £¨2£©Èçͼ2£¬µ±µãDÔÚÏ߶ÎBCµÄÑÓ³¤ÏßÉÏʱ£¬ÆäËûÌõ¼þ²»±ä£¬ÇëÖ±½Óд³öCF£¬BC£¬CDÈýÌõÏ߶ÎÖ®¼äµÄ¹Øϵ£»

  £¨3£©Èçͼ3£¬µ±µãDÔÚÏ߶ÎBCµÄ·´ÏòÑÓ³¤ÏßÉÏʱ£¬ÇÒµãA£¬F·Ö±ðÔÚÖ±ÏßBCµÄÁ½²à£¬ÆäËûÌõ¼þ²»±ä£»

    ¢ÙÇëÖ±½Óд³öCF£¬BC£¬CDÈýÌõÏ߶ÎÖ®¼äµÄ¹Øϵ£»

    ¢ÚÈôÕý·½ÐÎADEFµÄ±ß³¤Îª2£¬¶Ô½ÇÏßAE£¬DFÏཻÓÚµãO£¬Á¬½ÓOC£®ÇóOCµÄ³¤¶È£®

Answer 1

Ö¤Ã÷£º£¨1£©¡ß¡ÏBAC=90¡ã£¬¡ÏABC=45¡ã£¬

¡à¡ÏACB=¡ÏABC=45¡ã£¬     ¡àAB=AC£¬¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­1·Ö

¡ßËıßÐÎADEFÊÇÕý·½ÐΣ¬      ¡àAD=AF£¬¡ÏDAF=90¡ã£¬

¡ß¡ÏBAD=90¡ã﹣¡ÏDAC£¬  ¡ÏCAF=90¡ã﹣¡ÏDAC£¬

¡à¡ÏBAD=¡ÏCAF£¬                         ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­2·Ö

ÔÚ¡÷BADºÍ¡÷CAFÖУ¬£¬

¡à¡÷BAD¡Õ¡÷CAF£¨SAS£©£¬¡­¡­¡­¡­3·Ö

¡àBD=CF£¬¡ßBD+CD=BC£¬¡àCF+CD=BC£»¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­4·Ö

£¨2£©CF﹣CD=BC£»¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­6·Ö

£¨3£©¢ÙCD﹣CF=BC¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­8·Ö

     ¢Ú¡ß¡ÏBAC=90¡ã£¬¡ÏABC=45¡ã£¬¡à¡ÏACB=¡ÏABC=45¡ã£¬¡àAB=AC£¬

¡ßËıßÐÎADEFÊÇÕý·½ÐΣ¬¡àAD=AF£¬¡ÏDAF=90¡ã£¬

¡ß¡ÏBAD=90¡ã﹣¡ÏBAF£¬¡ÏCAF=90¡ã﹣¡ÏBAF£¬¡à¡ÏBAD=¡ÏCAF£¬

¡ßÔÚ¡÷BADºÍ¡÷CAFÖУ¬

¡à¡÷BAD¡Õ¡÷CAF£¨SAS£©£¬¡­¡­¡­¡­9·Ö

¡à¡ÏACF=¡ÏABD£¬

¡ß¡ÏABC=45¡ã£¬       ¡à¡ÏABD=135¡ã£¬        ¡à¡ÏACF=¡ÏABD=135¡ã£¬

¡à¡ÏFCD=90¡ã£¬¡à¡÷FCDÊÇÖ±½ÇÈý½ÇÐΣ®          ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­10·Ö

¡ßÕý·½ÐÎADEFµÄ±ß³¤Îª2ÇÒ¶Ô½ÇÏßAE¡¢DFÏཻÓÚµãO£®

¡àDF=AD=4£¬

¡ßOΪб±ßDFÖе㣮¡àOC=DF=2