题目内容
如图，在平面直角坐标系
中，已知
，
两点的坐标分别为
，
，
是线段
上一点（与
，
点不重合），抛物线
（
）经过点
，
，顶点为
，抛物线
（）经过点
，
，顶点为
，
，
的延长线相交于点
．
（1）若
，
，求抛物线
，
的解析式；
（2）若
，
，求
的值；
（3）是否存在这样的实数
（
），无论
取何值，直线
与
都不可能互相垂直？若存在，请直接写出
的两个不同的值；若不存在，请说明理由．
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，则
的值等于（ ）
，
，定义关于“
”的一种运算如下：
．例如：
，
．
，求
的值；
，求
的取值范围．
有意义，
的取值应满足 ．
是平行四边形，
是对角线
上的两点，且
，求证：
.
（
是常数）经过点
.
关于原点的对称点为
.
落在该抛物线上时，求
的值；
落在第二象限内，
取得最小值时，求
的值.