题目内容

20．先化简，再求值．
（1）（3x-y）2+（3x+y）（3x-y），其中x=1，y=-2
（2）x（x-2）-（x+1）（x-1），其中x=10．

分析 （1）利用平方差及完全平方公式化简，再把x，y代入求解即可．
（2）利用平方差公式化简，再代入x求值即可．

解答 解：（1）（3x-y）2+（3x+y）（3x-y）
=9x2-6xy+y2+9x2-y2，
=18x2-6xy，
当x=1，y=-2时，原式=18×1-6×1×（-2）=18+12=28；
（2）x（x-2）-（x+1）（x-1）
=x2-2x-x2+1，
=-2x+1，
当x=10时，原式=-2×10+1=-19．

点评 本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是正确的化简．

练习册系列答案
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11．已知函数y1=a（x-h）2与y2=kx+b的图象交于A、B两点，其中A（0，-1），B（1，0）．
（1）求二次函数和一次函数的解析式，并在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象；
（2）当y1＜y2，y1=y2，y1＞y2时，分别求出自变量x的取值范围．
8．有下面六个算式中：
①（-1）2009=-2009；②0-（-1）=1；③-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$=-$\frac{1}{6}$；④$\frac{1}{2}$÷（-$\frac{1}{2}$）=-1；⑤2×（-3）2=36；⑥-3÷$\frac{1}{2}$×2=-3，
其中运算正确的有（填序号）②③④．
15．（1）（-7$\frac{1}{2}$）-（+8.5）
（2）|-3.75|+|+5$\frac{1}{4}$|
（3）（16$\frac{1}{10}$-15.3）×$\frac{1}{6}$×2.4　　　
（4）64×41$\frac{1}{2}$-1$\frac{1}{2}$×64-40÷$\frac{1}{64}$
（5）6.5×[3$\frac{1}{3}$÷（4-2.5×$\frac{14}{15}$）]
（6）-0.1-{0.2-[0.3-（-0.4）]}．
5．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．设AC=b，BC=a，AB=c，CD=h，求证：
（1）c+h＞a+b；
（2）以a+b，h，c+h为边的三角形是直角三角形．
12．如图，直线a∥b，若∠1=68°，则∠2=112°．
9．现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．
解决问题：
（1）已知等比数列5，-15，45，…，那么它的第六项是-1215．
（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为2．
（3）如果等比数列a1，a2，a3，a4，…，公比为q，那么有：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，…，
an=a1qn-1．（用a1与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）
15．如图，已知直线y=-x+6与x轴交于点B，与y轴交于点C．直线y=x+2与直线y=-x+6交于点A，与x轴交于点D，点Q（3，t）在直线y=-x+6上．
（1）求点A的坐标及t的值；
（2）在射线DA上是否存在点M，使以D，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？
（3）在直线y=x+2上是否存在点P，使以O，A，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？

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