题目内容

东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为促销制定了两种优惠办法：

甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；

乙：按购买金额打九折付款．

某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本．

(1)写出每种优惠办法实际付款金额y_甲(元)、y_乙(元)与x(本)之间的函数关系式；

(2)比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱；

(3)如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种优惠办法购买，请你就购买这种毛笔10支和书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案．

答案：
解析：

　　解：(1)依题意，得

　　；

　　(2)由(1)，有

　　若得x＝50

　　若，解得x＞50；

　　若，解得x＜50．

　　∴当购买50本书法练习本时，两种优惠办法的实际付款数一样，即可任选一种办法付款；当购买本数在10～50之间时，选择优惠办法甲付款更省钱；当购买本数大于50本时，选择优惠办法乙付款更省钱．

　　(3)①因为60＞50，由(2)知，不考虑单独选用优惠办法甲购买．

　　若只用优惠办法乙购买10支毛笔和60本书法练习本，需付款(25×10＋5×60)×90％＝495(元)．

　　②若用优惠办法乙购买m支毛笔，则须用优惠办法甲购买(10－m)支毛笔，用优惠办法乙购买60－(10－m)＝m＋50本书法练习本，设付款总金额为P，则P＝25(10－m)＋[25 m＋5(m＋50)]×90％＝2 m＋475(0≤m＜10)．

　　∵P随m的增大而增大

　　∴当m＝0，即用优惠办法甲购买10支毛笔，再用优惠办法乙购买50本书法练习本时，P取最小值为P_最小值＝2×0＋475＝475(元)．

　　答：选用优惠办法甲购买10支毛笔和10本书法练习本，再用优惠办法乙购买50本书法练习本的方案最省钱．

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东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该商场为促销制定了两种优惠方案：甲方案：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙方案：按购买金额打九折付款．某校欲为校书法小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本．
（1）分别写出两种优惠方法实际付款金额y_甲（元），y_乙（元）与x（本）之间的函数关系式；
（2）如果商场允许可以任意选择一种优惠方案，也可以同时用两种方案购买，请你就购买这种毛笔10支和书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案．

东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该商场为促销指定了两种优惠办法．
甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本．
乙：按购买金额打九折付款．
某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本．
（1）写出每种优惠办法实际付款金额y_甲（元），y_乙（元）与x（本）之间的关系式；
（2）比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱？