Question

19．下列运算中错误的有（　　）
①$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{5}$；②$\sqrt{27}$=±3$\sqrt{3}$；③$\sqrt{3}$-$\sqrt{12}$=-$\sqrt{3}$；④$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}}$-$\sqrt{{3}^{2}}$=5-3=2．

• A． 4个
• B． 3个
• C． 2个
• D． 1个

Answer 1

分析 根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．

解答 解：①$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{5}$被开方数不能相加，故①错误；
②$\sqrt{27}$=3$\sqrt{3}$故②错误；
③$\sqrt{3}$-$\sqrt{12}$=-$\sqrt{3}$合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变，故③正确；
④$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{5+3}$×$\sqrt{5-3}$=4故④错误，
故选：B．

点评 本题考查了了二次根式的加减，同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并，注意合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．