Question

如图，已知抛物线过点C，与x轴交于A，B两点，与y轴交于D点。

（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMD的面积；
（3）设点P（），Q（）是抛物线上两个不同的点，且关于此抛物线的对称轴对称，请直接写出的值。

Answer 1

解：（1）∵抛物线过点（0，5），（3，8），
可得，解得，
∴抛物线的解析式为；
（2），
∴得顶点坐标为M（2，9），
令y=0，即，解得，x₁=-1，x₂=5，
∴A（-1，0），B（5，0），
设对称轴与x轴的交点为E，
∴四边形ABMD的面积=
=
=
=30；
（3）。