Question

一个整数的个位右边写一个3就得到比原整数多一位的新整数．若新整数正好是原整数的首位加3所得整数的3倍，则原整数最小是多少？

Answer 1

分析：设原整数为A，有n位整数位，则新整数为10A+3，原整数的首位加3所得的整数为A+3×10^n-1，再根据新整数=3×原整数的首位加3所得的整数，列出方程，解方程即可．

解答：解：设原整数为A，有n位整数位，则：
10A+3=3（A+3×10^n-1），
7A=9×10^n-1-3，
将n=1，2，3，4，5分别代入，A的值均不是整数，
当n=6时，A的值为整数，此时A=128571．
答：原整数最小是128571．

点评：本题考查了数的十进制的有关知识，难度中等，正确表示新整数及原整数的首位加3所得的整数是解题的关键．