Question

2．随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2011年底拥有家庭轿车64辆，2013年底家庭轿车的拥有量达到100辆．若该小区2011年底到2014年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同．求：
（1）年平均增长率？
（2）该小区到2014年底家庭轿车将达到多少辆？

Answer 1

分析 （1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，则增长2次以后的车辆数是64（1+x）²，列出一元二次方程的解题即可．
（2）2014年的车辆=2013年的车辆×（1+x）．

解答 解：（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，
则64（1+x）²=100，
解得x=0.25=25%，或x=-2.25（不合题意，舍去）．
答：年平均增长率是25%；

（2）100（1+25%）=125，
答：该小区到2014年底家庭轿车将达到125辆．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．增长率问题：若原数是a，每次增长的百分率为a，则第一次增长后为a（1+x）；第二次增长后为a（1+x）²，即 原数×（1+增长百分率）²=后来数．