题目内容
如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E，AB=9，AC=8，△ABD的面积为18，则△ACD的面积为（ ）分析：过点D作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，再根据三角形的面积求出DE，然后利用三角形的面积公式列式即可得解．
解答：
解：如图，过点D作DF⊥AC于F，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，
∴DE=DF，
△ABD的面积=
AB•DE=
×9•DE=18，
解得DE=4，
∴DF=DE=4，
△ACD的面积=
AC•DF=
×8×4=16．
故选B．
解：如图，过点D作DF⊥AC于F，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，
∴DE=DF，
△ABD的面积=
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解得DE=4，
∴DF=DE=4，
△ACD的面积=
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故选B．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．
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