题目内容
一商店销售某种食品，每天从食品厂批发进货，当天销售．已知进价为每千克4.2元，售价为每千克6元，当天售不出的食品可以按每千克1.2元的价格退还给食品厂．根据以往销售统计，该商店平均一个月（按30天计算）中，有10天可以售出这种食品10千克，有20天只能售出6千克．食品厂要求商店每天批进这种食品的数量相同，那么该商店每天从食品厂批进这种食品________千克，才能使每月获得的利润最大？最大利润是________元？
6 324
分析：可以先设该商店每天批进这种食品x千克，获得的利润为y元，列出y与x的关系式，然后根据x的范围确定最大利润．
解答：设该商店每天批进这种食品x千克，每月获得的利润为y元．
由题意，要使每月获得最大利润，x必须满足6≤x≤1O，
y=1Ox×（6-4.2）+2O×6×（6-4.2）+2O×（x-6）×（1.2-4.2）
y=-42x+576．
∵y=-42x+576是一次函数，且y随x的增大而减小，
∴当x=6，即每天批进这种食品6千克时，可获得最大利润，最大利润为324元．
故答案为：6，324．
点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．
分析：可以先设该商店每天批进这种食品x千克，获得的利润为y元，列出y与x的关系式，然后根据x的范围确定最大利润．
解答：设该商店每天批进这种食品x千克，每月获得的利润为y元．
由题意，要使每月获得最大利润，x必须满足6≤x≤1O，
y=1Ox×（6-4.2）+2O×6×（6-4.2）+2O×（x-6）×（1.2-4.2）
y=-42x+576．
∵y=-42x+576是一次函数，且y随x的增大而减小，
∴当x=6，即每天批进这种食品6千克时，可获得最大利润，最大利润为324元．
故答案为：6，324．
点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．
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