Question

选择适当方法解下列方程：
（1）

1

2

(x+3)2-2=0．                      
（2）y2-2

2

y-1=0．

Answer 1

分析：（1）方程变形后，开方转化为两个一元一次方程来求解；
（2）找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根根式即可求出解．

解答：解：（1）方程变形得：（x+3）²=4，
开方得：x+3=±2，
解得：x₁=-1，x₂=-5；

（2）这里a=1，b=-2

2

，c=-1，
∵△=8+4=12，
∴y=

2 2 ±2 3

2

=

2

±

3

，
则y₁=

2

+

3

，y₂=

2

-

3

．

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法及直接开平方法，利用公式法解方程时，首先将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值，当根的判别式的值大于等于0时，代入求根公式即可求出解．