Question

一家小型放影厅的盈利额（元）与售票数x之间的关系如图所示，其中超过150人时，要缴纳公安消防保险费50元，试根据关系图回答下列问题：

（1）当售票数x满足0＜x≤150时，盈利额y（元）与x之间的函数关系式是       ；

（2）当售票数x为          时，不赔不赚；当售票数x满足          时，放影厅要赔本；若放影厅要获得最大利润200元，此时售票数x应为        .

 

Answer 1

【答案】

（1）y=2x-200；（2）100，0≤x＜100，200。

【解析】

试题分析：（1）直接根据图象上的数据（0，-200），（150，100）即可利用待定系数法解得解析式为y=2x-200；

（2）直接根据图示的实际意义即可求解．

（1）设y=kx+b，

把（0，-200），（150，100）代入可得，

解得，

则y=2x-200；

（2）当y=0时，x=100，即当售票数x为100时，放映厅不赔不赚；

∵当0≤x＜100，2x-200＜0，

∴放映厅要赔本；

当y=200时，x=200，放映厅要获得最大利润200元，此时售票数x应为200．

考点：本题考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力

点评：要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．