如图.四边形ABCD中.∠BAD=∠ACB=90°.AB=AD.AC=4BC.设CD的长为x.四边形ABCD的面积为y.则y与x之间的函数关系式是( )A. y= B. y= C. y= D. y= C [解析]作AE⊥AC.DE⊥AE.两线交于E点.作DF⊥AC垂足为F点. ∵∠BAD=∠CAE=90°.即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE.∴∠BAC=∠DAE 又∵AB=AD.∠A 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　）

A. y= B. y= C. y= D. y=

C 【解析】作AE⊥AC，DE⊥AE，两线交于E点，作DF⊥AC垂足为F点， ∵∠BAD=∠CAE=90°，即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE，∴∠BAC=∠DAE 又∵AB=AD，∠ACB=∠E=90°， ∴△ABC≌△ADE（AAS）， ∴BC=DE，AC=AE，设BC=a，则DE=a，DF=AE=AC=4BC=4a， CF=AC﹣AF=AC﹣...

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计算：（1）；（2）．

（1） -21 （2）3 【解析】（1）按有理数运算顺序进行计算即可；（2）运用分配律简化计算. 【解析】（1）原式＝＝－1－20＝－21；（2）原式＝12－30+21＝3.

下列运算正确的是（　　）

A. （﹣a5）2=a10 B. 2a•3a2=6a2

C. ﹣2a+a=﹣3a D. ﹣6a6÷2a2=﹣3a3

A 【解析】试题分析： A．根据幂的乘方，可得（﹣a5）2=a10，故A正确； B．根据单项式乘以单项式，可得2a•3a2=6a3，故B错误； C．根据合并同类项法则，可得﹣2a+a =a，故C错误； D.根据单项式除以单项式法则，可得﹣6a6÷2a2=﹣3a4，故D错误；故选：A

从这七个数中，随机取出一个数，记为，那么使关于的方程有整数解，且使关于的不等式组有解的概率为 .

．【解析】试题解析：方程两边乘以x-2得ax-2（x-2）=-x，整理得（a-1）x=4，由于方程有整数解且x≠2，所以a=-3，-1，0，2，3，解x+1＞a得x＞a-1，解≥1得x≤2，由于不等式组有解，所以a-1＜2，解得a＜3，所以使关于x的方程有整数解，且使关于x的不等式组有解的a的值为-3，-1，0，2， ...

下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：先判断主视图的形状，再根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．A、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、主视图是等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；D、主视图是矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确．故选：D．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面积．

（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）菱形ADCF的面积为6．【解析】试题分析: （1）根据AAS证△AFE≌△DBE；（2）利用全等三角形的对应边相等得到AF=BD．证出四边形ADCF是平行四边形，再由“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”得到AD=DC，从而得出结论；（3）由直角三角形ABC与菱形有相同的高，根据等积变形求出这个高，代入菱形面积公式可求出结论． ...

有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（　　）

A. 1： B. 4：9 C. 2：3 D. 1：2

B 【解析】试题解析：∵四边形EFNM是正方形， ∴EF=MN， ∴， ∴EF=AC， ∵， ∴CG=AC， ∴，易证：△DEF∽△HCG， ∴S1：S2=4：9；故选B．

在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

（1）请估计：当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近；（精确到0.1）

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（摸到白球）= ；

（3）试验估算这个不透明的盒子里黑球有多少只？

(1)接近 0.6 (2)0.6 (3)1 【解析】试题分析：（1）计算出其平均值即可；（2）概率接近于（1）得到的频率；（3）白球个数=球的总数×得到的白球的概率，让球的总数减去白球的个数即为黑球的个数．【解析】（1）∵摸到白球的频率为0.6， ∴当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6．（2）∵摸到白球的频率为0.6， ∴假如你摸一次，你摸...

如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是﹣4、﹣2、3，请回答：

（1）若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等，则需将点C向左移动_____个单位；

（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，运动t秒钟过后：

①点A、B、C表示的数分别是_____、_____、_____ （用含t的代数式表示）；

②若点B与点C之间的距离表示为d1，点A与点B之间的距离表示为d2．试问：d1﹣d2的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出d1﹣d2值．

3或7 ﹣4﹣t ﹣2+2t ﹣2+2t 【解析】试题分析：（1）由AB=2，结合数轴即可得出点C向左移动的距离；（2）①结合路程=时间×速度写出答案； ②先求出d1=3t+5，d2=3t+2，从而得出d1﹣d2=2．试题解析：（1）有数轴可知：A、B两点的距离为2，B点、C点表示的数分别为：﹣2、3，所以当C、B两点的距离与A、B两点的距离相等时，需将点C向左...