题目内容
20、已知：如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC．试问线段BC与DC相等吗？为什么？分析：可通过构建三角形证明角相等来证边相等，连接BD，通过证明∠CDB=∠CBD来求解．
解答：
解：相等．
证明：连接BD，
∵AD=AB，
∴∠ADB=∠ABD，
∵∠ADC=∠ABC，
∴∠ADC-∠ADB=∠ABC-∠ABD，
∴∠CDB=∠CBD，
∴CD=BC．
解：相等．证明：连接BD，
∵AD=AB，
∴∠ADB=∠ABD，
∵∠ADC=∠ABC，
∴∠ADC-∠ADB=∠ABC-∠ABD，
∴∠CDB=∠CBD，
∴CD=BC．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质和判定．用角相等来求边相等是本题的解题思路．
练习册系列答案
相关题目
8、已知：如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，D是⊙O上一点，∠D=40°，则∠A的度数等于（ ）
已知：如图，AB，CD相交于点O，且OA•OD=OB•OC，求证：AC∥DB．
已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D．
29、已知，如图，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求证：AE∥FD．
已知：如图，AB=AC，DB=DC，求证：∠B=∠C．