Question

若a=2-

3

，b=

6

-

2

时，求代数式(a-b+

4ab

a-b

)(a+b-

4ab

a+b

)的值．

Answer 1

分析：首先利用分式的混合运算法则化简原式，然后将a=2-

3

，b=

6

-

2

代入化简后的式子，即可求得答案．

解答：解：(a-b+

4ab

a-b

)(a+b-

4ab

a+b

)=

(a-b)2+4ab

a-b

•

(a+b)2-4ab

a+b

=

(a+b)2

a-b

•

(a-b)2

a+b

=（a+b）（a-b）=a²-b²，
∴当a=2-

3

，b=

6

-

2

时，原式=（2-

3

）²-（

6

-

2

）²=-1．

点评：此题考查了分式的化简求值问题．此题难度不大，解题的关键是注意分式化到最简，然后代值计算．