题目内容
如图，在正方形BCDE中，F为DE的中点，A为BE与CF延长线的交点，求证：CD=AE。
证明：∵四边形为平行四边形，
∴AE∥CD，
∴∠A=∠DCF，
由题意，EF=DF，
在△AFE与△CFD中，
，
∴△AFE≌△CFD（AAS），
∴CD=AE。
∴AE∥CD，
∴∠A=∠DCF，
由题意，EF=DF，
在△AFE与△CFD中，
，∴△AFE≌△CFD（AAS），
∴CD=AE。
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