题目内容
为了迎接航展，美化珠海，园林部门决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在珠海大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉70盆，乙种花卉30盆，搭配一个B种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉80盆．（1）某公司承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
分析：（1）根据题意列出摆50个A、B园艺所需甲、乙两种花卉各自的总数．令甲的总数小于2660，乙的总数小于3000，联立不等式求出未知量的取值范围，
（2）根据（1）中不同的方案算出各自的总费用，取其中的最小值．
（2）根据（1）中不同的方案算出各自的总费用，取其中的最小值．
解答：解：（1）设搭配A种造型x个，则B种造型为（50-x）个．
依题意，得：
，
解得：
20≤x≤22
∵x是整数，∴x可取20、21、22，
∴可设计三种搭配方案：
①A种园艺造型20个B种园艺造型30个．
②A种园艺造型21个B种园艺造型29个．
③A种园艺造型22个B种园艺造型28个．
（2）由于B种造型的费用高于A种造型，所以B种造型越少，费用越低，故应选择方案③费用最低，最低费用为：22×800+28×960=44480（元）．
依题意，得：
|
解得：
20≤x≤22
∵x是整数，∴x可取20、21、22，
∴可设计三种搭配方案：
①A种园艺造型20个B种园艺造型30个．
②A种园艺造型21个B种园艺造型29个．
③A种园艺造型22个B种园艺造型28个．
（2）由于B种造型的费用高于A种造型，所以B种造型越少，费用越低，故应选择方案③费用最低，最低费用为：22×800+28×960=44480（元）．
点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，重点在与根据题意列出不等式组．求解不等式组得到多种方案，然后根据A、B的费用算出哪种方案花费最低．
练习册系列答案
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