Question

【题目】已知：图1、图2是两张形状、大小完全相同的网格，网格中的每个小正方形的边长均为．格中各有一个完全相同的三角形，请在图1、图2分别面一条直线，满足以下要求

（1）直线与三角形的交点要经过网格的格点（每个小正方形的顶点均为格点）

（2）在图1、图2中分别用不同的方法将三角形分成两个图形其中一个是三角形另一个是四边形，分割后的三角形的面积记为，四边形的面积为，且．

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）见解析

【解析】

（1）找到三角形边上的格点即可求解；

（1）首先求出△ABC的面积为15，分割后的三角形的面积记为S1，四边形的面积为S2，且S1：S2＝4：11，推出分割后的三角形的面积为4，利用数形结合的思想解决问题即可求解．

（1）如图1中，直线EF即为所求．

（2）S△ABC=×6×5=15，

∵分割后的三角形的面积记为S1，四边形的面积为S2，且S1：S2＝4：11，

∴分割后的三角形的面积为4，

故可得到分割后的三角形是底为4，高为2的三角形，

故在如图2中，直线EF即为所求．