Question

如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，若AP=PB，则这条绳子的原长为________cm．

Answer 1

60或120
分析：设AP=xcm，则BP=2xcm，分为两种情况：①当含有线段AP的绳子最长时，得出方程x+x=40，②当含有线段BP的绳子最长时，得出方程2x+2x=40，求出每个方程的解，代入2（x+2x）求出即可．
解答：设AP=xcm，则BP=2xcm，
①当含有线段AP的绳子最长时，x+x=40，
解得：x=20，
即绳子的原长是2（x+2x）=6x=120（cm）；
②当含有线段BP的绳子最长时，2x+2x=40，
解得：x=10，
即绳子的原长是2（x+2x）=6x=60（cm）；
故答案为：60或120．
点评：本题考查了两点间的距离的应用，解此题的关键是能根据题意求出符合条件的两个解．