题目内容
某工厂计划为某山区学校生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m
，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7 m，工厂现有库存木料302 m．
（1）有多少种生产方案？
（2）现要把生产的全部桌椅运往该学校，已知每套
型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用
生产成本
运费）
（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．
（1）设生产型桌椅
套，则生产
型桌椅
套，由题意得
解得
因为是整数，所以有11种生产方案． (4分)
（2）
，
随的增大而减少．
当
时，有最小值．
当生产型桌椅250套、型桌椅250套时，总费用最少．
此时
（元） (4分)
（3）有剩余木料，最多还可以解决8名同学的桌椅问题． (2分)
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型桌椅售价150元，生产成本100元，运费2元；每套
型桌椅售价200元，生产成本120元，运费4元，求总利润
（元）与生产
（套）之间的关系式，并确定总利润最少的方案和最少的总利润。（利润
售价－生产成本－运费）
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售价－生产成本－运费）