题目内容
已知，如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M，AD=CB．求证：△ADM≌△CBM．
分析：由∠B与∠D是弧AC所对的圆周角，即可求得∠D=∠B，又由∠AMD=∠BMC，AD=CB，根据AAS，即可证得：△ADM≌△CBM．
解答：证明：∵
=
，
∴∠D=∠B，…（3分）
又∵∠AMD=∠BMC，AD=CB，…（3分）
∴△ADM≌△CBM． …（2分）
 |
| AC |
|
| AC |
∴∠D=∠B，…（3分）
又∵∠AMD=∠BMC，AD=CB，…（3分）
∴△ADM≌△CBM． …（2分）
点评：此题考查了在等圆或同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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24、已知：如图，在?ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形．求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形．
21、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．
（1）计算：
点A重合．将线段AP绕点A逆时针旋转到AQ，使∠PAQ=∠BAC，连接BP，CQ
（2012•密云县一模）已知：如图，在△ABC中，∠A=∠B=30°，D是AB 边上一点，以AD为直径作⊙O恰过点C．