Question

（1）计算：-1⁴+2^-1-2×sin30°+|-2|；
（2）先化简，再求值：

2a-4

a2-4

÷

2a

a2+4a+4

-1，并选取一个你认为合适的整数a代入求值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项表示1四次幂的相反数，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将a=1代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-1+

1

2

-2×

1

2

+2=

1

2

；
（2）原式=

2(a-2)

(a+2)(a-2)

•

(a+2)2

2a

-1=

a+2

a

-1=

2

a

，
当a=1时，原式=2．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．