题目内容
【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论，其中不正确的结论是（ ）
A. abc=0 B. a+b+c＞0 C. 3a=b D. 4ac﹣b2＜0
【答案】B
【解析】
首先根据二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点，可得c=0，所以abc=0；然后根据x=1时，y＜0，可得a+b+c＜0；再根据图象开口向下，可得a＜0，图象的对称轴为x=﹣
=﹣
，所以b=3a；最后根据二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有两个交点，可得△＞0，所以b2﹣4ac＞0，4ac﹣b2＜0，据此解答即可．
∵二次函数y=ax2+bx+c图象经过原点，∴c=0，∴abc=0，故A正确；
∵x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，故B不正确；
∵抛物线开口向下，∴a＜0．
∵抛物线的对称轴是x=﹣，∴﹣=﹣，∴b=3a，故C正确；
∵二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴有两个交点，∴△＞0，∴b2﹣4ac＞0，4ac﹣b2＜0，故D正确．
故选B．
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