如果不论k取何值.x=-1总是关于x的方程的解.则 [ ]A．a=.b= B．a=.b= C．a=.b=0 D．b=.a=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如果不论k取何值，x=-1总是关于x的方程

的解，则

[ ]

A．a=

，b=

B．a=

，b=

C．a=

，b=0
D．b=

，a=0

B

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已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=-

的图象上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M₁在第二象限．
（1）如图所示，若反比例函数解析式为y=-

，P点坐标为（1，0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ₁M₁N₁，并写出点M₁的坐标；M₁的坐标是

．
（2）请你通过改变P点坐标，对直线M₁M的解析式y﹦kx+b进行探究可得k﹦

，若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦

；
（3）依据（2）的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M₁和点M的坐标．

如图，在直角梯形ABCD中．AB∥CD，AB=12cm，CD=6cm，DA=3cm，∠D=∠A=90°，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的

速度移动，如果P、Q同时出发，用t表示移动的时间（单位：秒），并且0≤t≤3．
（1）当t为何值时，△QAP为等腰三角形；
（2）证明不论t取何值，四边形QAPC的面积是一个定值，并且求出这个定值；
（3）请你探究△PBC能否构成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

如图，在直角梯形ABCD中．AB∥CD，AB=12cm，CD=6cm，DA=3cm，∠D=∠A=90°，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t表示移动的时间（单位：秒），并且0≤t≤3．
（1）证明不论t取何值，四边形QAPC的面积是一个定值，并且求出这个定值；
（2）请问是否存在这样的t，使得∠PCQ=90°？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）请你探究△PBC能否构成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
选做题：甲：已知关于x的一元二次方程x²-（2m+1）x+m²+m-2=0
（1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根x₁、x₂满足

，求m的值．
乙：如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线．
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=

，求△ACF的面积．