题目内容
如图，BC⊥AF，FD⊥AB，垂足分别是C、D，则图中相似三角形有（ ）
A．3对
B．4对
C．5对
D．6对
【答案】分析：根据相似三角形的判定，可判定共6对三角形相似．
解答：
解：∵BC⊥AF，FD⊥AB，
∴∠ACB=∠ECF=∠ADF=∠BDE=90°，
又∵∠CEF=∠DEB，
∴△CEF∽△DEB①；
∴∠EFC=∠EBD，
∴△ADF∽△ACB②；
△ACB∽△EDB③；
△ADF∽△ECF④；
△ADF∽△EDB⑤；
△ABC∽△EFC⑥．
共6对，故选D．
点评：本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角．
解答：
解：∵BC⊥AF，FD⊥AB，∴∠ACB=∠ECF=∠ADF=∠BDE=90°，
又∵∠CEF=∠DEB，
∴△CEF∽△DEB①；
∴∠EFC=∠EBD，
∴△ADF∽△ACB②；
△ACB∽△EDB③；
△ADF∽△ECF④；
△ADF∽△EDB⑤；
△ABC∽△EFC⑥．
共6对，故选D．
点评：本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角．
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