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6.如图,AF⊥DE于F,且DF=15cm,EF=6cm,AE=10cm.求正方形ABCD的面积.

分析 先利用勾股定理计算出AF,再利用勾股定理计算出AD,然后根据正方形的面积公式得到正方形ABCD的面积.

解答 解:在Rt△AEF中,AF2=AE2-EF2=64,
在Rt△AFD中,AD2=AF2+DF2=289,
所以正方形ABCD的面积是289.

点评 本题考查了正方形的性质:正方形的四条边都相等,四个角都是直角;正方形的两条对角线相等,互相垂直平分,并且每条对角线平分一组对角.也考查了勾股定理.

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