Question

4

3

2

1

车库

小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在层出电梯，乙在层出电梯．

 （1）小明想求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；

（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．

该游戏是否公平？若公平，说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．

Answer 1

解：(1)列表如下：          

甲 乙	1	2	3	4
1	(1,1)	(2,1)	(3,1)	(4,1)
2	(1,2)	(2,2)	(3,2)	(4,2)
3	(1,3)	(2,3)	(3,3)	(4,3)
4	(1,4)	(2,4)	(3,4)	(4,4)

……3分

一共出现16种等可能结果，其中出现在同一层楼梯的有四种结果

 (甲、乙在同一层楼梯)                         …………5分

(2)由(1)列知：甲、乙住在同层或相邻楼层的有10种结果

故(小亮胜)(同层或相邻楼层)                 …………6分

  (小芳胜)                                      …………7分

     不公平                                     …………7分

修改规则：若甲、乙同住一层或相邻楼层，则小亮得3分；小芳得5分． ………8分