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16.若(x-2)(x2+ax+b)的积中不含x的二次项和一次项,求a、b的值分别是多少?

分析 先将原式展开,然后将二次项与一次项分别进行合并,最后令其系数为0即可求出a与b的值.

解答 解:原式=x3+ax2+bx-2x3-2ax-2b
=x3+(a-2)x2+(b-2a)x-2b
∵(x-2)(x2+ax+b)的积中不含x的二次项和一次项,
∴a-2=0,b-2a=0,
∴a=2,b=4.

点评 本题考查多项式乘以多项式,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型.

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