题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=
，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为 ．
【答案】分析：首先根据已知得出△ABC的高以及B′E的长，利用勾股定理求出BD即可．
解答：
解：过点A作AQ⊥BC于点Q，
∵AB=AC，BC=8，tanC=
，
∴
=
，QC=BQ=4，
∴AQ=6，
∵将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，
过B′点作B′E⊥BC于点E，
∴B′E=
AQ=3，
∴
=
，
∴EC=2，
设BD=x，则B′D=x，
∴DE=8-x-2=6-x，
∴x2=（6-x）2+32，
解得：x=
，
直线l与边BC交于点D，那么BD的长为：
．
故答案为：
．
点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理和锐角三角函数关系，根据已知表示出DE的长是解题关键．
解答：
解：过点A作AQ⊥BC于点Q，∵AB=AC，BC=8，tanC=
，∴
=，QC=BQ=4，∴AQ=6，
∵将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，
过B′点作B′E⊥BC于点E，
∴B′E=
AQ=3，∴
=，∴EC=2，
设BD=x，则B′D=x，
∴DE=8-x-2=6-x，
∴x2=（6-x）2+32，
解得：x=
，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为：
．故答案为：
．点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理和锐角三角函数关系，根据已知表示出DE的长是解题关键．
练习册系列答案
黄冈天天练口算题卡系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=