Question

若a（a-1）-（a²-b）=-7，则

a2+b2

2

-ab的值是

49

2

．

Answer 1

分析：已知等式左边去括号合并得到b-a的值，原式通分并利用同分母分数的减法法则变形，利用完全平方公式化简，将b-a的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵a（a-1）-（a²-b）=a²-a-a²+b=b-a=-7，
∴原式=

a2-2ab+b2

2

=

(b-a)2

2

=

49

2

．
故答案为：

49

2

．

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．