题目内容
10．先化简（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值．分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=3代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{x-2+1}{x-2}$•$\frac{（x-2）^{2}}{x-1}$=$\frac{x-1}{x-2}$•$\frac{（x-2）^{2}}{x-1}$=x-2，
当x=3时，原式=3-2=1．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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