Question

在下图的直角坐标系中画出函数y=4x-2的图象．
（1）根据图象指出当x等于多少时，y＞0，y=0，y＜0；
（2）根据函数的图象指出图象与两坐标轴的交点坐标．

Answer 1

分析：本题要求利用图象求解各问题，先求得函数与坐标轴的交点后，画函数图象，根据图象观察，得出函数的增减性后，求得结论．

解答：解：当x=0时，y=-2；当y=0时，x=

1

2

，即y=4x-2过点（0，-2）和点（

1

2

，0），过这两点作直线即为y=4x-2的图象，从图象得出函数值随x的增大而增大；
（1）根据图象，函数经过点（

1

2

，0），函数y随x的增大而增大，
∴当x＞

1

2

时，y＞0；
x=

1

2

时，y=0；
x＜

1

2

时，y＜0．

（2）与x轴的交点坐标为（

1

2

，0），与y轴的交点坐标为（0，-2）．

点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．