Question

14．如图，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=12cm，点P以2cm/s的速度从点A开始沿边AB向点B移动，点Q以1cm/s的速度从点D开始沿边DA向点A移动．如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤12），那么当t为何值时，△QAP的面积等于32cm²？

Answer 1

分析 根据运动速度表示出长度和三角形面积公式列出方程．

解答 解：当t秒时，QA=12-t，AP=2t，
根据题意得：$\frac{1}{2}$（12-t）•2t=32，
解得：t=4或t=8，
答：当t为4或8秒时，△QAP的面积等于32cm²．

点评 此题考查一元二次方程的应用；表示出所给三角形的两条直角边长是解决本题的突破点；用到的知识点为：直角三角形的面积=两直角边积的一半．