Question

首先从集合1，2，3…99，100中任意选取a，然后从同一集合中选取b，求3^a+7^b的末位数字是8的概率．

Answer 1

考点：尾数特征

专题：

分析：由于3^a的末位数字是3，9，7，1四个数字一循环，7^b的末位数字是7，9，3，1四个数字一循环，其中9+9=18，7+1=8，1+7=8，再根据概率公式即可求解．

解答：解：∵3^a的末位数字是3，9，7，1四个数字一循环，7^b的末位数字是7，9，3，1四个数字一循环，
∴末位数字共有4×4=16种，
∵9+9=18，7+1=8，1+7=8，
∴末位数字是8的有3种，
∴3^a+7^b的末位数字是8的概率是3÷16=

3

16

．

点评：考查了尾数特征，概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．解题的关键是找到3^a+7^b的末位数字是8的情况数．