Question

9．将一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的高为4$\sqrt{2}$cm．

Answer 1

分析 设圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到=$\frac{120•π•6}{180}$，解得r=2，然后利用勾股定理计算圆锥的高．

解答 解：设圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得2πr=$\frac{120•π•6}{180}$，解得r=2，
所以圆锥的高=$\sqrt{{6}^{2}-{2}^{2}}$=4$\sqrt{2}$（cm）．
故答案为4$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．