Question

【题目】一辆汽车和一辆摩托车分别从，两地去同一城市，它们离地的路程随时间变化的图象如图所示，根据图象中的信息解答以下问题：

（1），两地相距______；

（2）分别求出摩托车和汽车的行驶速度；

（3）若两图象的交点为，求点的坐标，并指出点的实际意义.

Answer 1

【答案】（1）20；（2），； （3）即，的实际意义为出发1小时后汽车和摩托车在距离地的地点相遇.（或距离地）.

【解析】

（1）因为汽车和摩托车分别从A，B两地去同一城市，从y轴上可看出A，B两地相距20km；

（2）根据图象可知，摩托车4小时行驶160千米，汽车3小时行驶180千米，利用速度＝路程÷时间即可分别求出摩托车和汽车的行驶速度；

（3）分别求出摩托车和汽车离A地的路程y（km）随时间x（h）变化的函数解析式，再将它们联立组成方程组，解方程组得到点P的坐标，然后指出点P的实际意义．

解：（1）由图象可知，A，B两地相距20km．

故填：20；

（2）根据图像汽车的速度为

摩托车的速度为

（3）设汽车行驶图像对应的一次函数的表达式为.根据题意，把已知的两点

坐标和代入，

解得，.

这个一次函数表达式为

同理解得摩托车对应的一次函数的表达式为

由题意解方程组

得，

即，的实际意义为出发1小时后汽车和摩托车在距离地的地点相遇.（或距离地）