Question

二次函数y=2x²-（m-1）x-2m+3中，已知当x＞2时，函数值随自变量的增加而增加，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：解答本题关键是判断出二次函数的开口向上，且当x＞2时，函数值随自变量的增加而增加，从而判断出函数的对称轴小于等于2．

解答：解：∵当x＞2时，函数值随自变量的增加而增加，且二次函数的二次项系数a=2＞0，即开口向上，
∴x=2在对称轴的右边，
即对称轴x=-

b

2a

≤2，
即-

-(m-1)

4

≤2，
解得m≤9．

点评：本题考查了二次函数的性质，一定要注意x=2不一定是函数的对称轴，只要x=2在对称轴的右侧都能保证函数值随自变量的增加而增加．