Question

已知等腰梯形ABCD中，上底AB=2，高AE=4，腰AD=5，则该等腰梯形的周长为

1. A.
   18
2. B.
   16
3. C.
   20
4. D.
   22

Answer 1

C
分析：先根据题意画出草图，然后利用等腰梯形的性质可求出等腰梯形的下底长，从而可求出周长．
解答：解：如图，过B点作BF⊥CD于点F．
由题意得：AB=2，AE=4，AD=5，
∴在Rt△ADE中可求出DE=3，
又∵ABCD是等腰梯形，
∴DE=FC，
∴DC=DE+EF+FC=2DE+AB=8，
∴该等腰梯形的周长为2+5+8+5=20．
故选C．
点评：本题考查了等腰梯形的性质，属于基础题，解答本题的关键是根据等腰三角形的性质利用直角三角形的性质进行线段的求解．