Question

如图：点P是反比例函数上一点，且△POD的面积为3，则反比例函数为________．

Answer 1

分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．
解答：根据题意可知：S_△POD=|k|=3，
∴k=±6，
又∵函数图象位于二、四象限，
所以k=-6．
所以反比例函数的解析式为y=-．
故答案为：y=-．
点评：主要考查了反比例函数 中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为 |k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．