题目内容

已知a+
1
a
=4，则分式
a4-2a2+1
a2
的值是
12
12
．
分析：根据知a+
1
a
=4，得出a2+
1
a2
的值，然后再把分式
a4-2a2+1
a2
化为a2-2+
1
a2
的形式，然后代值计算即可．
解答：解：∵a+
1
a
=4，
∴a2+
1
a2
=16-2=14，
则分式
a4-2a2+1
a2
=
a2(a2-2)+1
a2
=a2-2+
1
a2
=a2+
1
a2
-2=14-2=12，
故答案为12．
点评：本题考查了分式的化简求值以及配方法的应用，解题的关键是先把分式化简，化为最简后再代值计算，主要考查了整体代入的思想．
练习册系列答案
相关题目
已知a+
1
a
=3，则a2+
1
a2
的值是（　　）
A、1B、7C、9D、11
已知
a
-
1
a
=
5
，则a-
1
a
=
 
．
已知a+
1
a
=3，则a2+
1
a2
的值是
7
7
；已知（a+b）2=0，（a-b）2=4，则ab=
-1
-1
．
已知a+
1
a
=4，则a2+
1
a2
=
14
14
．
已知a+
1
a
=1，则代数式(a+
1
a
)2012+a+
1
a
-5的值是
-3
-3
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网