Question

如图：直线y=kx+3经过点A（-4.0），且与y轴交于点B，点O为坐标原点。

（1）       求k的值；

（2）       求点O到直线AB的距离；

Answer 1

（1）解： 直线y=kx+3经过点A（-4.0）

               0=-4k+3

            解得

  （2）直线y=kx+3与y轴交于点B，

          令x=0，得y=3

         所以点B的坐标为（0,3）  得OB=3

        在Rt△AOB中，OA=4,OB=3

        根据勾股定理得AB=

        设点O到直线AB的距离为d，根据题意得

         S_△AOB=,即

                                    解得

过点D作DE⊥y轴于点E

则S_△BCD= S_△AOB=3

DE=3

又点D在第二象限

点D的横坐标为-3，

 当x=-3时，y=

点D的坐标为（-3，）