Question

已知∠AOB为直角，∠AOC=30°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，则∠EOF=________度．

Answer 1

45
分析：先根据∠AOB为直角，∠AOC=30°求出∠BOC的度数，再根据OE平分∠BOC求出∠EOC的度数，由OF平分∠AOC求出∠COF的度数，进而可求出∠EOF的度数．
解答：∵∠AOB为直角，∠AOC=30°，
∴∠BOC=90°+30°=120°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠EOC=∠BOC=×120°=60°，
∵OF平分∠AOC，
∴∠COF=×30°=15°，
∴∠EOF=∠EOC-∠COF=60°-15°=45°．
故答案为：45°．
点评：本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．