Question

如图，AB=DE，BE=CF，AB∥DE．求证：∠A=∠D．

Answer 1

分析：首先证得BC=EF，根据平行线的性质证得∠B=∠DEF，根据SAS即可证得△ABC≌△DEF，根据全等三角形的对应边相等即可证得．

解答：解：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+DE，
即BC=EF，
∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE ∠B=∠DEF BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，证明两个角相等常用的方法是转化成三角形全等．