Question

解不等式组或方程
（1）

2x-3＞1 x-2 2 +3≤x

；
（2）x²-6x=6．

Answer 1

分析：（1）首先依次对方程组的两个不等式进行求解，然后归纳出解集即可；
（2）首先进行移项，然后利用公式法进行求解即可．

解答：解：（1）∵

2x-3＞1① x-2 2 +3≤1②

，
解不等式①得：x＞2，
解不等式②得：x≥4，
∴x≥4；
（2）∵x²-6x=6，
∴移项得：x²-6x-6=0，
∴△=b²-4ac=36+24=60，
∴原方程有两个不相等的实数根，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=3±

15

，
∴x₁=3+

15

，x₂=3-

15

．

点评：本题主要考查解不等式方程组、用公式法解整式方程，关键在于分别解两个不等式、然后归纳出他们的解集即可，熟练运用求根公式．