Question

（2013•花都区一模）已知x=1是关于x的一元二次方程x²-4mx+m²=0的根，求代数式2m(m-2)-(m+

3

)(m-

3

)的值．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的解的定义得m²-4m+1=0，则m²-4m=-1，再化简原式得到m²-4m+3，然后利用整体思想进行计算．

解答：解：把x=1代入x²-4mx+m²=0得：m²-4m+1=0，
∴m²-4m=-1，
∴原式=2m²-4m-（m²-3）
=2m²-4m-m²+3
=m²-4m+3
=-1+3
=2．

点评：本题考查了一元二次方程的解：使一元二次方程两边成立的未知数的值叫一元二次方程的解．也考查了整体思想的运用．