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如图，等腰三个顶点在⊙上，直径， 为弧上任意一点（不与， 重合），直线交延长线于点， ，下列结论正确的是（ ）．

①若，则弧的长为；②若，则平分；

③若，则；④无论点在弧上的位置如何变化， 为定值．

A. ②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ②④

B 【解析】如图，连接， ①∵， ， ∴， 又， ， ∴弧的长为，故①错误． ②∵， ∴， 又是直径， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，即平分，故②正确． ③∵， ∴， 在中， ，即， 又， ∴， ∴， ∴是等边三角形， ， ∴， ∴在中， ．故③正确． ④在⊙中，...
练习册系列答案
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若不等式组的解集为﹣2＜x＜4，求出a、b的值．

a=﹣10，b=3 【解析】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据确定不等式组的解集列出关于a、b的方程组，解之可得． 试题解析：解不等式10﹣x＜﹣（a﹣2），得：x＞a+8， 解不等式3b﹣2x＞1，得：x＜， ∵解集为﹣2＜x＜4， ∴， 解得：a=﹣10，b=3．

下列说法正确的是（   ）

A. （﹣3）2的算术平方根是3 B. 的平方根是±15

C. 当x=0或2时， =0                                 D. 是分数

A 【解析】A. ∵（﹣3）2=9，9的算术平方根是3，∴（﹣3）2的算术平方根是3 ，故正确； B. ∵=15，∴ 的平方根是±，故错误； C. ∵当x=0， 无意义，故错误； D. ∵是无理数，故错误； 故选A.

如图，圆的直径为，在圆上位于直径的异侧有定点和动点，已知，点在半圆弧上运动（不与、重合），过作的垂线交的延长线于点．

（）求证： ．

（）当点运动到弧中点时，求的长．

（）当点运动到什么位置时， 的面积最大？并求这个最大面积．

（）证明见解析；（）；（）为直径时最大， 最大值=． 【解析】试题分析：（1）由圆周角定理知∠CAB=∠CPD，而∠ACB=∠PCD=90°，即可判定△ABC∽△PCD，根据相似三角形的性质可得，即可得结论；（2）当点P运动到AB弧中点时，过点B作BE⊥PC于点E．由题意知∠PCB=45°，CE=BE，而又∠CAB=∠CPB，得tan∠CPB=tan∠CAB=，代入数值可求得PE的值，从而求...

如图，在中， ， ， ，点， 分别是边， 上的动点，沿所在的直线折叠，使点的对应点始终落在边上，若为直角三角形，则的长为__________．

或 【解析】∵， ， ∴， ∴为直角三角形有种情况． ①当时， ， ∵， ∴， ∴， ∴． ②当时，由折叠性质可得， ， ∴， ∵， ∴， ∴， 综上所述， 的长为或．

如图，点在线段上，且，设，则的长是（ ）．

A. B. C. D.

A 【解析】由可得，解得或（负值舍去）．故选A．

如图，D为等边△ABC边BC上一点，DE⊥AB于E，若BD：CD=2：1，DE=2， 求AE．

4 【解析】试题分析：由等边三角的性质可得：AB=BC，∠B=60°，由DE⊥AB于E，可得：∠DEB=90°，∠BDE=30°，由直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得：BD=2BE，然后由勾股定理可求BE和BD的值，再由BD：CD=2：1，可求CD的长，进而确定BC的长，由AB=BC即可求出AE的长． 试题解析：∵△ABC是等边三角形， ∴AB=BC，∠B=60...

如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点(2，1)，则tanα的值是(　 　)

A. B. C. D. 2

C 【解析】试题分析：设点(2,1)为点C，过点C作CD⊥x轴，则tanα=.

(－2)0的值为( )

A. －2 B. 0 C. 1 D. 2

C 【解析】试题解析： 故选C.

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