题目内容
如图，在△ABC中，AB=6，BC=9，AC=7.5，D是BC上一点且BD：BC=1：3，过D引一直线DE，将△ABC分成一个△EDC和一个梯形ABDE，使△EDC与△ABC相似，求梯形ABDE的边长．答：AC= _________ ，CE= _________ ，AE= _________ ，DE= _________ ．
解：∵△ABC∽△EDC，
∴
．
∵BD：BC=1：3，DC：BC=2：3，BC=9，
∴DC=6，BD=3．∵AC=7.5，DE=
AB=
×6=4，CE=
AC=
×7.5=5，AE=
AC=
×7.5=2.5，∴梯形ABDE四边形的长分别为AB=6，BD=3，DE=4，EA=2.5．
∴
．∵BD：BC=1：3，DC：BC=2：3，BC=9，
∴DC=6，BD=3．∵AC=7.5，DE=
AB=×6=4，CE=AC=×7.5=5，AE=AC=×7.5=2.5，∴梯形ABDE四边形的长分别为AB=6，BD=3，DE=4，EA=2.5．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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