Question

如图，△ABC内接于⊙O，连接OA、OC，⊙O的半径为3，且sinB=，则弦AC的长为

1. A.
   
2. B.
   5
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：延长AO，交⊙O于点E，根据圆周角定理，∠AEC=∠B，在直角三角形ACE中，由sinB=，求得弦AC的长．
解答：解：延长AO，交⊙O于点E，
∴∠AEC=∠B，
∵AE是⊙O的直径，
∴∠ACE=90°，
在直角三角形ACE中，
∵sinB=，
∴=
∵AO=3，
∴AE=6，
∴AC=5．
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理，解直角三角形的有关知识，三角函数的定义，是基础知识要熟练掌握．