题目内容

13、如图,在一场足球比赛中,球员A欲传球给同伴B,对方球员C意图抢断传球,已知球速为16m/s,球员速度为8m/s.当球由A传出的同时,球员C选择与AC垂直的方向出击,恰好在点D处将球成功抢断,则角θ=
30°
(球员反应速度、天气等因素均不予考虑).
分析:设球员从C到D运动的时间为t,则CD=8t,AD=16t,根据在直角三角形中,30度所对的直角边等于斜边的一半即可得到∠A的度数.
解答:解:设球员从C到D运动的时间为t,
则CD=8t,AD=16t,
在Rt△ADC中,AD=2CD,
∴∠A=30°.
故答案为:30°.
点评:本题考查了含30度的直角三角形三边的数量关系:三边的比为1:$sqrt{3}$:2.
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