题目内容

计算与化简
（1）-23÷
8
9
×（-
2
3
）2       
（2）-x+（2x-2）-（3x+5）
考点：有理数的混合运算,整式的加减
专题：计算题
分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果．
解答：解：（1）原式=-8×
9
8
×
4
9
=-4；
（2）原式=-x+2x-2-3x-5=-2x-7．
点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若x1，x2是方程x2-2x-4=0的两个根，在x1x2-x1-x2的值为
 
．
根据不等式的性质，可以得到：若a-b＞0，则a＞b；若a-b=0，则a=b； 若a-b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．已知A=5m2-4（
7
4
m-
1
2
），B=7（m2-m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．
有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|2a|+|a+b|-|a-b|的结果为
 
．
减去-6x2等于4x2-2x+5的式子是
 
．
下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，通常新手的成绩不太确定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是
 
．
●计算
当a=6，b=4时，
a+b
2
与
ab
的大小关系是
 
．
当a=5，b=5时，
a+b
2
与
ab
的大小关系是
 
．
●探究
如图所示，△ABC为圆O的内接三角形，AB为直径，点C为圆O上一动点（不与点A、B重合），过C作CD⊥AB于D，设AD=a，BD=b．
①则线段OC=
 
，OD=
 
（分别用a，b表示）；
②则OC与CD表达式之间存在的关系是
 
（用含a，b的式子表示）．
●归纳
根据上面的观察、探究，则
a+b
2
与
ab
的大小关系是：
 
．
●应用
要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．
已知，点A、B、C、D四点在一条直线上，AB=6cm，DB=1cm，点C是线段AD的中点，请画出相应的示意图，并求出此时线段BC的长度．
从特殊到一般、类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案列，请完善整个探究过程．
已知：点C在直线AB上，AC=a，BC=b，且a≠b，点M是AB的中点，请按照下面三个步骤探究线段MC的长度．
（1）特值尝试
若a=10，b=6，其点C在线段AB上，求线段MC的长度．
（2）周密思考
若a=10，b=6，则线段MC的长度只能是（1）中的结果吗？请说明理由．
（3）问题解决
类比（1）（2）的解答思路，试探究线段MC的长度（用含a、b的代数式表示）．

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